Análisis Compositivo II

1.Descripción

   1.1 Importancia de la noción de inclusión

   1.2 Ejemplos

2. Bibliografía

Inclusión

La noción de inclusión nos permite establecer relaciones entre conjuntos de clases de alturas que comparten ciertas características, a su vez resulta indispensable para el análisis compositivo de la música atonal.

1. Descripción

Incluir significa "contener una cosa en otra o llevarla implícita".

Allen Forte, en la Set Theory utiliza el término de inclusión para referirse a un conjunto de clases de alturas que forma parte de otro conjuntos de clases de alturas no equivalente. A partir de esto, Forte deja en claro que cuando un conjunto de clases de alturas incluye a otro no es necesario considerar las clases de alturas -como entidades reales- sino que se puede establecer la relación de inclusión a partir de transformaciones por transposición e inversión. Es decir, la relación de inclusión se establece a partir de la forma prima.

Otro aspecto importante a tener en cuenta es la cardinalidad, cuando un conjunto de clases de alturas incluye a otro, es necesario que exista una diferencia de cardinalidad. De este modo, se dice que el conjunto de clases de alturas de menor cardinalidad es un sub-grupo del conjunto de clases de alturas de mayor cardinalidad. Y se representa de la siguiente manera:

X c Y

Esto significa que X (de mayor cardinalidad) está incluido en Y.

1.1 Importancia de la noción de Inclusión

A través de la noción de inclusión Allen Forte formuló las bases para de los Complejo de grupo K y el Sub-complejo Kh, asi como también las Relaciones de similitud R_p.

1.2 Ejemplos

Por ejemplo, supongamos que tenemos los siguientes pc-set,  6-Z40 (0,1,2,3,5,8), 5-Z38 (0,1,2,5,8) y 4-1 (0,1,2,3). A partir de esto, se puede decir que 6-Z40 incluye a 5-Z38.

5-Z38 c 6-Z40

A su vez 4-1 está incluido en 6-Z40 pero no en 5-Z38 y se representa de la siguiente manera:

4-1 c 6-Z40

4-1 ¢ 5-Z38

2. Bibliografía

Forte, Allen. The Structure of atonal music, New Haven & London: Yale University Press (1973)