Análisis Compositivo II

La noción de inclusión nos permite establecer relaciones entre conjuntos de clases de alturas que comparten ciertas características, a su vez resulta indispensable para el análisis compositivo de la música atonal.

1. Descripción

Incluir significa "contener una cosa en otra o llevarla implícita".

Allen Forte, el la Set Theory utiliza el término de inclusión para establecer relaciones entre conjuntos de clases de alturas. A partir de esto, Forte deja en claro que cuando un conjunto de clases de alturas incluye a otro es necesario considerar las clases de alturas -como entidades reales- sino que se puede establecer la relación de inclusión a partir de transformaciones por transposición e inversión. Es decir, la relación de inclusión se establece a partir de la forma prima.

Otro aspecto importante a tener en cuenta es la cardinalidad, cuando un conjunto de clases de alturas incluye a otro, es necesario que exista una diferencia de cardinalidad. De este modo, se dice que el conjunto de clases de alturas de menor cardinalidad es un sub-grupo del conjunto de clases de alturas de mayor cardinalidad. Y se representa de la siguiente manera:

X c Y

Esto significa que X (de mayor cardinalidad) incluye a Y.

1.1 Importancia de la noción de Inclusión

A través de la noción de inclusión Allen Forte formuló las bases para de los Complejo de grupo K y el Sub-complejo Kh, asi como también las Relaciones de similitud R_p.

1.2 Ejemplos

Por ejemplo, supongamos que tenemos los siguientes pc-set,  6-Z40 (0,1,2,3,5,8), 5-Z38 (0,1,2,5,8) y 4-1 (0,1,2,3). A partir de esto, se puede decir que 6-Z40 incluye a 5-Z38.

6-Z40 c 5-Z38

A su vez 4-1 está incluido en 6-Z40 pero no en 5-Z38 y se representa de la siguiente manera:

6-Z40 c 4-1

5-Z38 ¢ 4-1

2. Bibliografía

Forte, Allen. The Structure of atonal music, New Haven & London: Yale University Press (1973)