Análisis Compositivo II

Introducción Dentro de la Set Theory, el término forma prima se refiere a la forma mas compacta de una clase de alturas, entendiendo como forma más compacta aquella que dispone dentro de un pc set dado las alturas de manera que estén agrupadas lo más cerca posible GRÁFICO COMPARATIVO DE DOS PERMUTACIONES DE Desambiguación El término forma prima originalmente perteneció al vocabulario del dodecafonismo Utilidad e importancia de la forma prima Todos los sets derivados uno de otros sea por transposición y/o inversión derivan de una misma forma prima. Por lo tanto, la forma prima resulta de extrema utilidad al mostrar la equivalencia entre pc-sets de la misma cardinalidad. Dos pc sets serán equivalentes sí y sólo sí pueden reducirse a la misma forma prima por transposición o por inversión seguida de transposición. Allen Forte catalogó cada forma prima posible de sets con 3 a 9 miembros y las ordenó según su contenido interválico. Le dio a cada una un nombre (p.ej 5-35) indicando el primer número cuantas alturas hay presentes en el set Método para la obtención de la forma prima Dado un PC set 1- Se escriben las alturas en orden ascendente, no tiene que existir ninguna duplicada 2- Se listan todas las permutaciones circulares posibles. La cantidad de permutaciones posibles se obtiene del “factorial del cardinal: n!, p ej. Para un grupo de cuatro elementos (cardinal 4), la cantidad de permutaciones posibles es 1x2x3x4=24 (3!=24) 3- Determínese cuál de las permutaciones del PC set posee la menor distancia entre el primer y el último elemento 4- Si hay dos que poseen la misma distancia entre dichos elementos, se elije aquella permutación que tenga la menor distancia entre el primer y el segundo número 5- Si aún hay dos iguales que posean la misma distancia entre el primer y segundo elemento, se toma la menor distancia entre el primer y tercer elemento. 6- Una vez encontrada la permutación, tenemos entonces la “forma normal” 7- Transponemos el PC set de manera que el primer número sea cero (notación del cero variable) 8- Se busca en la tabla de Forte el “Forte Name” para catalogar la forma prima 9- EN caso de que no se encuentre en la tabla la forma prima debemos Método alternativo Visualizar El PC-set como si fuera un reloj, y buscar la forma prima visualmente, por ejemplo la forma prima de [0,8,6,8] Observando el “reloj” podemos ver que la forma prima sería [0,2,4,8], ya que la distancia entre 4 y 0 es de 8. Si bien también entre el 0 y el 8 la distancia es de 8, es descartada esta permutación dado que entre el primer y el segundo término tenemos una distancia de 4, a diferencia de [0,2,4,8] que posee dos de distancia entre el primer y el 2do te´rmino Conclusión